¿Ezpeleta o Espeleta?

El caso es que hoy por hoy existen los dos, pero según lo que he podido concluir de lo leído, el apellido, ya españolizado, inicialmente fue EZPELETA, y después supongo que por algún desliz ortográfico, inscribieron a algún descendiente como ESPELETA y a partir de ahí continuó el apellido con "s" en lugar de "z".
De hecho, como pueden ver, la imagen del escudo de la familia que me hicieron llegar, tiene puesto el apellido con "s", aunque mi apellido es con "z".
¿Puedes, querido lector ezpelético, aportar algo nuevo a este misterio del apellido con "s" o con "z"? Solo es una curiosidad histórica.